命題とその真偽：正しいか正しくないかの判定の対象となる文章や式を命題という。したがって、命題は真か偽かのいずれかである。 23 必要・十分条件 命題 p ⇒ q が真であるとき、qはp（であるため）の必要条件（足りてない）という。 命題 p ⇒ q が真である…

平方してから差をとったり、式の整理、条件を変形して代入等、色々工夫が必要でムズイ。 22 不等式の証明 大小関係の基本 A,Bは実数 ①A＞B ⇔ A-B＞0 ② ≧ 0 等号成立は A=0のときに限る。 ②パート２：≧0 等号成立は A=B=0のときに限る。 ③A≧0, B≧0 のとき A≧B…

虚数には実数のような大小関係はないとのこと。 負の数で割ると不等号の向きが変わる。 ２次不等式の解の範囲は、グラフの形で覚えておく。３次も同様。 20 恒等式 ①係数比較法 ②数値代入法 未定係数を、数値代入法で決定したときは、恒等式の確認が必要（求…

変形時、代入時に元の式を間違って思い込んでいる。 書き写すだけとか、とても簡単な操作時に、確認せずに実施して間違ている（勘違いや見間違いなどが多いので確認要！）。 解らんときは、無駄になるだけならやってみた方が効率上がる。 よく見てない、小学…

虚数には実数のような大小関係はないとのこと。 負の数で割ると不等号の向きが変わる。 ２次不等式の解の範囲は、グラフの形で覚えておく。３次も同様。 18 大小関係と１次不等式 基本事項 大小関係の基本性質 ①a , bについては, a＞b , a＝b , a＜b のどれ…

不注意による見落とし、計算ミスがまだまだ多い。意識たりない。 ２段階、３段階で代入が必要な連立方程式がある。 立方体とは（りっぽうたい）とは、縦、横、高さがすべて同じである直方体。 ★文字で割り算する場合は、0の場合と、0でない場合で分けて考え…

チャート：似た問題 方法をまねる。 直前の問題の答えをうまく利用する。 式を変形し、次数が下がる等式を作って代入する技（例：） 解の3乗が1になるケースを扱う問題が多かった（大学入試系？） 16 高次方程式（の続き） 整方程式の解と個数 n次方程式は、…

16 高次方程式 解でがあってはダメ。ちゃんとiからルートはずした形にすること。 方程式なので、両辺にかけたり割ったりが自由にできる。うまくシンプルかすること。 割るときには、0でないことを確認すること。 逆数方程式 のように、係数がa,b,c,b,aと左右…

組み立て除法でてきた。。 解と係数の関係にて、で、とやってしまう。aを忘れがち。。 15 因数定理。 下記はすべて A(x) = B(x)・Q(x) + R(x) から求められる。やってみるべし。 剰余定理：A(x)を1次式ax+bで割ったときの余りは、 因数定理：A(x)が1次式x-α…

複素数、電気回路で昔々でてきたなあ。。 第３章 方程式・不等式 １２ 複素数 a+biで表される数。aを実部、bを虚部という(biを虚部とはいわない)。 複素数は実数を含む（aだけのとき。b=0)。のときは虚数。biだけのときは純虚数。 相当：a+bi=c+di a=c , b=d…

問題文をよく見ていない、飛ばしちゃってるなどが原因のミスが尽きない。。 気を使ってなさすぎなのかも。。 第２章 数と集合 ７ 有理数・無理数 数 実数 有理数 整数 分数（有限小数と、循環小数） 無理数（循環しない無限小数） 虚数 循環小数（S）を分数…

やっぱり、次数合わせ（中抜き忘れ）、書き写しミス、符号処理、ルート記号とかの式の整理中に不注意ミスが多い。。 簡単作業と油断しているが、ここ間違えるとかなり痛いので重要と認識し、もっと注意すべし。 あと、ユークリッドしたあとに、最大公約数求…

相変わらず、符号処理とかの式の整理中に不注意ミスが多い。。 第１章 数と式 ４ 因数分解 整式Pを2つ以上の整式 A, B, ・・・の積で表すことを、因数分解といい、A, B, ・・・のそれぞれをPの因数という。 因数分解の要領 共通因数でくくり出す 最低次の文…

いろいろ懐かしい式。。 第１章 数と式 ２ 整式の乗法 にて、の部分は近い同士と遠い同士の掛け算と覚える。 。足し算の結果が同じになるようなペアでくくる。 復号同順。の上の+なら全部上の符号を選んだ式になる。下なら全部下の符号を選んだ２通りの式が…

暇なので、本棚に飾ってあった青チャート「数学Ⅰ」をやってみる。 勉強はサボりまくっていたから新鮮にやれる？ 第１章 数と式 １、単項式・多項式 指数法則。指数法則はaとかbとかで実際に展開したりして数を数えてみれば簡単に確認できる。 数の部分を係数…