「数学Ⅰ」その５

問題文をよく見ていない、飛ばしちゃってるなどが原因のミスが尽きない。。
気を使ってなさすぎなのかも。。

• 第２章　数と集合
  • ７　有理数・無理数
    • 数
      • 実数
        • 有理数
          • 整数
          • 分数（有限小数と、循環小数）
        • 無理数（循環しない無限小数）
      • 虚数
    • 循環小数（S）を分数に直す：で、循環部分打ち消してやる。
  • ８　平方根の計算
    • 
    • a<0のとき、。すなわち。
      • 2乗されてからルートということ。2乗をルートが直接打ち消すことがないよということ。
    • 二重根号の一重化
      • a>0,b>0のとき、
      • a>b>0のとき、
    • 平方根、まず分母を有理化。
    • 
      • なら、
      • 覚えらんないが、対称式なのでa+b+cで割れると考え、割って導き出すのも確認方法の一つ。
    • x,y,zの対称式は、x+y+z、xy+yz+zx、xyzで表せれる。
    • 重要公式
      • 
      • 
      • 
      • 
      • 
      • 
      • 
      • 
      • =
    • 文字式は最低次で整理。
      • あとは方針たてて解いてみる（式をばらしたり、引いたりして操作）。
  • ９　集合
    • Nは自然数、Zは整数、Qは有理数、Rは実数　全体の集合を表す。
    • 集合P,Qが等しい(P=Q)をいうには、次の2つを示す
      • P⊂Q(p∈Pならばp∈Q)と、P⊃Q(p∈Qならばp∈P)
  • １０　集合の要素の個数
    • Mを有限集合とするとき、その要素の個数をn(M)で表す。
      • n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)
      • n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(B∩C)-n(C∩A)-n(A∩B)+n(A∩B∩C)
      • 
  • １１　集合と演算
    • 閉じている
      • Mの演算○において、Mの部分集合Pの要素の組（a,b）が何であっても、必ずa○bがPの要素であるとき、Pは演算○について閉じているという。一組でもなりたたない場合は、閉じていない。
    • 単位元、逆元：不定のときは無しと判断。
      • a○e=e○a=aとなるeを単位元という。
      • a○x=x○a=eとなるxをaの逆元という。

なんか変形過程が面白かったのでメモ。