2015-06-05

「英文和訳演習　入門編」その１３

英語

15
- it is because：その原因は～である。
- about：～について
- the way：～のように
- As S+V：S+Vので
- worth：価値
- four hundred million dollar's：４億ドル
- (文末の)there：in Nashville（文脈で判断）

2015-05-25

「英文和訳演習　入門編」その１２

英語

14
- at heart：根は、
- a...man at heart：心の...な人、心の中では...な人
- sat：sitの過去、過去分詞
- kind：親切な
- gentle：やさしい（gentlemanの略の単語ではないので、紳士ではない）
- young：子供の頃という訳がいいときがある。
- day after day：日々、毎日

2015-04-19

「英文和訳演習　入門編」その１１

英語

heなどは、ミッキーマウスなら、ミッキーマウスといれて訳せ。彼とか訳さない。
howで始まる名詞節は、疑問文の形を正常の語順にするだけ。

13
- see a cowboy jump on his horse：カウボーイが馬に飛び乗るのをみる
- ride off in a cloud of dust：土ぼこりの中をはしりさる
- not～at all：前のnotに含まれる否定を強める熟語（まったく違う。全然違う。）
- not A but B：Aでなく、B（しかし、とかではない）
- Yet ～：（文頭にあるYet）それにもかかわらず、しかし
- In order to ～：～するために、する手段。to不定詞が副詞的用法で目的を表すことをはっきり表す言い方。
- drawing：描いたもの
- trick：いたずら、（人を楽しませる）芸
- how + s + v：名詞節（s+v）をまとめる働きがある。どのようにして、s+vであるか。
- a Western：「西部劇」を示す。普通名詞なのでaが突いている。
- one after another：次から次に
- photographed：（動詞）写真をとられる
- photographs：（名詞）写真
- movement：運動。活動。
- project：映写する（投影する）
- develop：現像する
- He was ill for months after：かれはその後、何ヶ月も病気だった。（afterは副詞）

2015-04-19

「数学Ⅰ」その１０

数学

不注意による見落とし、計算ミスがまだまだ多い。意識たりない。
２段階、３段階で代入が必要な連立方程式がある。
立方体とは（りっぽうたい）とは、縦、横、高さがすべて同じである直方体。
★文字で割り算する場合は、0の場合と、0でない場合で分けて考える必要がある。
解に複数のパターンがある場合、この書き方で書く。例：(x,y,z)=(3,2,1),(-3,8,7)
忘れてた因数分解パターン：kα-2α-k+2=0を因数分解すると、(k-2)(α-1)=0。
連立は最悪、代入で文字減らし。
余分な解がでることがある。条件を満たしているか再確認（円と直線の交点など）。

- 17　連立方程式
  - 基本事項
    - １次と１次：加減法、代入法、一般解（後述）を用いてとく。
    - １次と２次：１次方程式を用いて、変数を消去する。
    - x,yの対称形：x+y=u , xy=vとおいて、u , vで表す。このときx , yは２次方程式 $t^2-ut+v=0$ の２つの解である。
  - 連立方程式の解法（１次と１次の場合）：一般形の解
    - $a1x+b1y+c1=0$ 　および $a2x+b2y+c2=0$ における $(a1b2-a2b1\neq0)$ の解は下記。
    - $x=\frac{b1c2-b2c1}{a1b2-a2b1}$ , $y=\frac{c1a2-c2a1}{a1b2-a2b1}$
    - また、の場合は、次のようになる。
      - 同じ一次式になる場合：解はその一次式を満たす(x,y)の全体
      - 連立方程式が成り立たない場合：解はない
  - 循環形の式を扱うときのチャート：辺々加えたり引いたり掛けたり割ったり
  - 文章題：xとしておけば、式がたてられるものを利用する。
  - ３次方程式の解と係数の関係
    - （１）３次方程式 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ の３つの解がα、β、γ
    - （２） $α+β+γ=-\frac{b}{a}$ 、 $βγ+γα+αβ=\frac{c}{a}$ 、 $αβγ=-\frac{d}{a}$
    - （３） $ax^3+bx^2+cx+d=a(x-α)(x-β)(x-γ)$
  - ３次方程式の解と係数の関係より、３変数の場合、対称形では、
    - $x+y+z=u$ 、 $yz+zx+xy=v$ 、 $xyz=w$
    - $t^3-ut^2+vt-w=0$

2015-04-05

「数学Ⅰ」その９

数学

チャート：似た問題　方法をまねる。
直前の問題の答えをうまく利用する。
式を変形し、次数が下がる等式を作って代入する技（例： $α^4=2α^3+4α$ ）
解の3乗が1になるケースを扱う問題が多かった（大学入試系？）

- 16　高次方程式（の続き）
  - 整方程式の解と個数
    - n次方程式は、ちょうどn個の解をもつ（k重解はk個と数える）
    - 実係数の整方程式が虚数解 a+bi をもつと、共役複素数 a-bi も解
    - 実係数の奇数次の方程式は、少なくとも１つの実数解をもつ
    - 有理係数の整方程式が、解 $p+q\sqrt{r}$ をもつと、 $p-q\sqrt{r}$ も解
  - 3次方程式の解と係数の関係：の３つの解がα、β、γ
    - $α+β+γ=-\frac{b}{a}$ 、 $βγ+γα+αβ=\frac{c}{a}$ 、 $αβγ=-\frac{d}{a}$
    - $ax^3+bx^2+cx+d=a(x-α)(x-β)(x-γ)$
  - 有用な展開式。。
    - $α^2+β^2+γ^2=(α+β+γ)^2-2(βγ+γα+αβ)$
    - $α^3+β^3+γ^3=(α+β+γ)(α^2+β^2+γ^2-βγ-γα-αβ)+3αβγ$
    - $α^4+β^4+γ^4=(α^2+β^2+γ^2)^2-2(β^2γ^2+γ^2α^2+α^2β^2)$

実係数の３次方程式は、実数解が1つ＋他の2つの共役複素数の場合と、実数解を3つもつ場合に分かれる。

2015-04-05

「英文和訳演習　入門編」その１０

英語

抽象的な表現をしている文は訳すの難しい。。ちゃんと形から考えられることが必要。
訳をまとめるときは、同種の比喩的表現が日本語にあるかどうかがポイント。

12
- clearly：明らかに、疑いもなく
- familiar：よく知られている
- led：leadの過去・過去分詞
- advance：進歩
- some area：ある分野の（間違い訳例：いくつかの・・・）
- （文頭）as～：～するときに、～すると
- it is possible to～：～することがありえる
- it will take ... to ～：それは、～するのに...の時間がかかる（基本的な言い方らしい）
- that will follow：続いておこる（の意）

2015-03-29

「数学Ⅰ」その８

数学

- 16　高次方程式
  - 解で $\sqrt{i}$ があってはダメ。ちゃんとiからルートはずした形にすること。
  - 方程式なので、両辺にかけたり割ったりが自由にできる。うまくシンプルかすること。
    - 割るときには、0でないことを確認すること。
  - 逆数方程式
    - $ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0$ 　 $a\neq0$ のように、係数がa,b,c,b,aと左右対称である整方程式を逆数方程式（相反方程式）という。
    - このとき $x=α$ が解ならば $aα^4+bα^3+cα^2+bα+a=0$ ( $a\neq0なので、α=0ではない。a=0となってしまうから$ )。
    - そこで $α^4$ でわって $a\frac{1}{α^4}+b\frac{1}{α^3}+c\frac{1}{α^2}+b\frac{1}{α}+a=0$ 。したがって $\frac{1}{α}$ （αの逆数）もまた解となる。
  - 1の3乗根：1,ω,。
    - 重要は下記。
      - $ω^3=1$
      - $ω^2+ω+1=0$
      - $ω^{2n}+ω^n+1=0,3$
        
        $ω^2$ とωが共役なのはたまたま？ $ω^2$ は2乗の意味。 $x^3=1$ を因数分解後、解の公式で求める。
        
        $a^3$ の3乗根は、a,aω,a $ω^2$ である。
        
        下記は解と係数の関係から示されるもの。
        
        $x^2+x+1=0$ の2つの解なので、解と係数の関係から、 $ω+ω^2=-1$ 、 $ω*ω^2=1$ 。よって $ω^2+ω+1=0$ 、 $ω^3=1$ が示される。
        
        $ω^n$ について、1,ω, $ω^2$ , $ω^3=1$ , $ω^4=ω^3*ω=ω$ , $ω^5=ω^2$ , $ω^6=1$ , $ω^7=ω$ , $ω^8=ω^2$ , $ω^9=1$ ,・・・一般に次のことが言える。
        
        n=3,6,9・・・すなわち n=3m（mは自然数）のとき
        
        $ω^n=1$
        
        $ω^{2n}+ω^n+1=3$
        
        n=1,4,7・・・すなわち n=3m-2（mは自然数）のとき
        
        $ω^n=ω$
        
        $ω^{2n}+ω^n+1=0$
        
        n=2,5,8・・・すなわち n=3m-1（mは自然数）のとき
        
        $ω^n=ω^2$
        
        $ω^{2n}+ω^n+1=0$