命題とその真偽：正しいか正しくないかの判定の対象となる文章や式を命題という。したがって、命題は真か偽かのいずれかである。
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- 23 必要・十分条件
- 命題 p ⇒ q が真であるとき、qはp（であるため）の必要条件（足りてない）という。
- 命題 p ⇒ q が真であるとき、pはq（であるため）の十分条件（足りてる）という。
- 命題 p ⇒ q と 命題 q ⇒ p がともに真であるとき（p ⇔ p）、pとqは互いに他の必要十分条件、またpとqは同値であるという。
・命題の真偽：真なら証明しなければならず、偽であるなら反例を示せばよい。
・命題の逆は必ずしも真ならず。
・無理方程式：根号がとれるまで平方して整方程式に直し、解を求める。それらの解のうちで、与式を満たすものが求める解。
・証明の問題：結論からお迎えにいく。正面からだめなら背後（背理法）から。
・必要から十分へ：範囲をせばめて。適するものを選べ。予想して証明。必要条件から十分条件へ。
