「数学Ⅰ」その10
不注意による見落とし、計算ミスがまだまだ多い。意識たりない。
2段階、3段階で代入が必要な連立方程式がある。
立方体とは(りっぽうたい)とは、縦、横、高さがすべて同じである直方体。
★文字で割り算する場合は、0の場合と、0でない場合で分けて考える必要がある。
解に複数のパターンがある場合、この書き方で書く。例:(x,y,z)=(3,2,1),(-3,8,7)
忘れてた因数分解パターン:kα-2α-k+2=0を因数分解すると、(k-2)(α-1)=0。
連立は最悪、代入で文字減らし。
余分な解がでることがある。条件を満たしているか再確認(円と直線の交点など)。
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- 17 連立方程式
- 基本事項
- 1次と1次:加減法、代入法、一般解(後述)を用いてとく。
- 1次と2次:1次方程式を用いて、変数を消去する。
- x,yの対称形:x+y=u , xy=vとおいて、u , vで表す。このときx , yは2次方程式の2つの解である。
- 連立方程式の解法(1次と1次の場合):一般形の解
- およびにおけるの解は下記。
- ,
- また、の場合は、次のようになる。
- 同じ一次式になる場合:解はその一次式を満たす(x,y)の全体
- 連立方程式が成り立たない場合:解はない
- 循環形の式を扱うときのチャート:辺々 加えたり 引いたり 掛けたり 割ったり
- 文章題:xとしておけば、式がたてられるものを利用する。
- 3次方程式の解と係数の関係
- (1)3次方程式の3つの解がα、β、γ
- (2)、、
- (3)
- 3次方程式の解と係数の関係より、3変数の場合、対称形では、
- 、、
- 基本事項
- 17 連立方程式