「数学Ⅰ」その13
平方してから差をとったり、式の整理、条件を変形して代入等、色々工夫が必要でムズイ。
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- 22 不等式の証明
- 大小関係の基本 A,Bは実数
- ①A>B ⇔ A-B>0
- ② ≧ 0 等号成立は A=0のときに限る。
- ②パート2:≧0 等号成立は A=B=0のときに限る。
- ③A≧0, B≧0 のとき A≧B ⇔
- ④|A|<B ⇔ -B<A<B
- 相加平均と相乗平均
- a≧0 , b≧0のとき ≧ 等号成立はa=bのときに限る。
- 大小関係の基本 A,Bは実数
- 22 不等式の証明
・A≧0、B≧0ならば、A-B≧0を示す代わりにを示してもよい。
・相加平均、相乗平均の大小関係証明:より変形にて。
・結果を利用、方法をまねる。
・簡単なケースをいきなり証明しだして、それをつかって証明する。
・多くの数の大小比較は、数値を代入してみて見当をつけること。
「英文和訳演習 基礎編」その2
- 2
- habit of no noticing:...に気づかないという習慣を持っている
- not only ...,but:~だけでなく、~だ。
- introduce:紹介する
- make reading their books more interesting:彼らの本を読むことをより興味深くする
- Authors are good people to learn about:It is good to learn about authors.を基礎に考える。著者について知るのがよいことであるのは、
- After reading what authors write about themselves,:著者が彼自身について書いたものを読んだあとは、
- we can see:私たちは理解することができる
- beliefs:信条
- be reflected:反映される
- communities:地域社会
- communities much like your own:「あなた自身の地域社会に似ている」のlikeをmuchが強めている
「数学Ⅰ」その11
虚数には実数のような大小関係はないとのこと。
負の数で割ると不等号の向きが変わる。
2次不等式の解の範囲は、グラフの形で覚えておく。3次も同様。
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- 18 大小関係と1次不等式
- 基本事項
- 大小関係の基本性質
- ①a , bについては, a>b , a=b , a<b のどれか1つが成り立つ
- ②c<b , b<a => c<a
- ③b<a => b+m<a+m
- ④a>b のとき m>0 ならば am>bm m<0ならば am<bm
- 一次不等式とその解
- ax>b の解は a>0のとき , a<0 のとき
- 大小関係の基本性質
- 絶対値
- ①場合に分けよ。分けたら締めくくりを
- ②便法をいかせ。
- |A|=B ⇔ B≧0 , A=±B
- |A|<B ⇔ -B<A<B
- |A|>B ⇔ A>B または -A>B <=これだけ、Bが0以上の保証ない。
- 割る
- 文字ではうっかり割るな
- 不等式では割る数の符号
- 基本事項
- 19 2次不等式
- 2次不等式の解法
- ①(または<0、≧0、≦0)の形に整理する
- ②を因数分解して、次の③などを利用する。
- ③α<βとする
- (x-α)(x-β)>0 ⇔ x<α、β<x
- (x-α)(x-β)<0 ⇔ α<x<β
- 特殊な2次不等式
- 3次不等式
- α<β<γのとき
- (x-α)(x-β)(x-γ)>0 ⇔ α<x<β、γ<x
- (x-α)(x-β)(x-γ)<0 ⇔ x<α、β<x<γ
- 2数α、βの符号、kとの大小関係
- α、βの符号 α、βを実数とする(この条件を落とすな)
- ともに正 α>0、β>0 ⇔ α+β>0、αβ>0
- ともに負 α<0、β<0 ⇔ α+β<0、αβ>0
- 異符号 α<0、β>0 または α>0、β<0 ⇔ αβ<0
- α、βとkの大小関係 α、βを実数とする
- ともにkより大 α>k、β>k ⇔ (α-k)+(β-k)>0、(α-k)(β-k)>0
- ともにkより小 α<k、β<k ⇔ (α-k)+(β-k)<0、(α-k)(β-k)>0
- kはα、βの間 α<k<β または β<k<α ⇔ (α-k)(β-k)<0
- 2次不等式の解法
- 18 大小関係と1次不等式
「英文和訳演習 基礎編」その1
- 1
- There are ~:無理に主語として訳さなくていい場合がある。
- First of all:最初に
- terrifies:terrifyの三人称単数。恐れさせる、怖がらせる。
- won't:willnotの短縮形
- 不定詞が名刺を修飾できるのは、両者の間に次のような関係が成立するときだけである。
- anything:肯定文の中のanythingは「どんなものでも」「どんなことでも」の意味。
- a muscle cramp:筋肉の収縮→筋肉がつること
- beyond:~を越えて
- S + know enough not to swim too far from the beach
- Sは、浜辺からあまりに遠くまで泳ぐことはしないだけの十分な知識がある。
- Sは、浜辺からあまりに遠くまで泳ぐような愚かなことはしない。
- show off:よく見せる
- by doing dangerous tricks:危険な芸当をすることによって、